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独立事(shì)件与互(hù)斥(chì)事件的区(qū)别与联系(xì)公式(shì)，独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系视频(pín)

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的(de)说(shuō)，就(jiù)是没有关系。

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发天肖有几个生肖 天肖是哪六个肖生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产(chǎn)生(shēng)影响，就说(shuō)事件A与(yǔ)事件B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独(dú)立性”，其(qí)对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成立，即独立必相容(róng)，互斥(chì)必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独(dú)立事件有什么区(qū)别和(hé)联系

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，天肖有几个生肖 天肖是哪六个肖B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件针对和(hé)好能(néng)不能(néng)同(tóng)时(shí)发生，即(jí)两个互斥事件(jiàn)是(shì)指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对(duì)有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两个相互(hù)独立事件是指(zhǐ)一个事件发(fā)生对另一个(gè)事件发生的概(gài)率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每(měi)一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二次(cì)投得tail这事件则是相互独立的，因为第(dì)二次投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一(yī)个例子(zi)中，这(zhè)两事(shì)件互斥，但不是相互独立；而第二个(gè)例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件(jiàn)的(de)特例(lì)，所以对立事(shì)件(jiàn)一定(dìng)是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不(bù)一(yī)定是(shì)对立(lì)事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两个互斥事件(jiàn)必有一(yī)个发生时(shí)，它们同时又是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者的(de)联系在于(yú)，对立(lì)事件(jiàn)属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的并集等于总的样本空(kōng)间；而(ér)若两(liǎng)个事件(jiàn)互(hù)为(wèi)互斥事(shì)件，表明一者发(fā)生则另一者必然不(bù)发生，但(dàn)不强调它(tā)们的(de)并集是整(zhěng)个(gè)样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立(lì)。

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