反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质是(shì)反函数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的(de)；一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关(guān)于(yú)反函数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函数(shù)的(de)性质是什么(me)意(yì)思(sī)，反函数的性质(zhì)是(shì)什么和什么，反函数(shù)得性质，函数反函数的性质(zhì)，反函数(shù)的概念与性质等(děng)问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数(shù)得(dé)性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定义(yì)一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反函数的(de)性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分(fēn)别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有代表性的反函数(shù)就是对(duì)数(shù)函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(t千山暮雪表达的意思是什么，千山暮雪表达的意境ú)象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图(tú)形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是(shì)原函数的值(zhí)域(yù)，反函数(shù)的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个(gè)函数的图(tú)像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函数(shù)，则(zé)其(qí)反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有反函数，且反函数的单调(diào)性与(yǔ)原函(hán)数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图(tú)像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线(千山暮雪表达的意思是什么，千山暮雪表达的意境xiàn)y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不存在反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存(cún)在反(fǎn)函(hán)数，被与y轴垂直的(de)直(zhí)线截时能过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在(zài)反函数，则它的(de)反(fǎn)函数也是奇森(sēn)圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的(de)单(dān)调性(xìng)在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记(jì)为(wèi)由该定义可以很快得出函(hán)数(shù)f的(de)定(dìng)义域D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示(shì)自变量，用y来(lái)表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们(men)可以知道，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么这两(liǎng)个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个几何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分的。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便(biàn)称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百(bǎi)度百科---反函数(shù)

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