三(sān)角形垂线的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫(jiào)垂(chuí)足的(de)。

　　关(guān)于三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级以及(jí)三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线的定义和(hé)性质的区别(bié)，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年级，垂线的(de)定义和(hé)性质及判定，垂线的定义和性(xìng)质教学反(fǎn)思等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

三(sān)角形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线上或(huò)直(zhí)线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上或(huò)直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线与已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两(liǎng)边，这两个角(jiǎo)相等(děng)或互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一(yī)点(diǎn)到(dào)这(zhè)条直线上(shàng)各点所连(lián)的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角形的(de)垂(chuí)心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂(chuí)心(xīn)在直(zhí)角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它(tā)垂足三(sān)角形(xíng)的(de)内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角鬼吹灯真正的作者不敢承认，鬼吹灯真正的尸仙形的内(nèi)心(xīn)是它(tā)旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的(de)对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个(gè))相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点(diǎn)是其余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(xīn)(并称这样的(de)四点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过H的(de)直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心到对边(biān)的(de)雹茄(jiā)距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点(diǎn)的(de)距离之和等于其(qí)内切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角形的内心(xīn)；锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形鬼吹灯真正的作者不敢承认，鬼吹灯真正的尸仙(xíng)的内接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原三(sān)角形(xíng)的(de)边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的(de)三(sān)边所引垂(chuí)线的垂(chuí)足共(gòng)线的重要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂(chuí)心的充(chōng)分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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