于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而(ér)得(dé)到，如(rú)图所(suǒ)示(shì)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的(de)大致图像(xiàng)如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函(hán)数导数公式及(jí)推导过程

　　 反三角函(hán)数指三角函数的反函数，由于(yú)基本三角函(hán)数(shù)具有周期性，所以反(fǎn)三角函(hán)数胡旅是(shì)多(duō)值函数。

　　接下来给大家分享反三角函(hán)数(shù)的导数公式及推导过(guò)程(chéng)。

反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导(dǎo)数(shù)公式(shì)推导过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式(shì)推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相(xiāng)应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数是一种基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的(de)统(tǒng)称，各自表示其(qí)反(fǎn)正弦、反余弦、反正切(qiè)、反(fǎn)余切，反正割(gē)，反余割为x的角。

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