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反函数(shù)与原(yuán)函数的关系公式(shì)大(dà)全，反函数与原函数(shù)的关系(xì)公式是什(shén)么

　　原函(hán)数的导数(shù)等于(yú)反函数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由(yóu)导数和微分的(de)关(guān)系我们得(dé)到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间的已知(zhī)函数(shù)f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该(gāi)区间内(nèi)的任一点(d传颂和传诵是什么意思区别，传颂和传诵的意思iǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区间(jiān)内就称(chēng)函数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数(shù)与原函数的转(zhuǎn)化公(gōng)式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于某(mǒu)种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数(shù)必须是一一对应的（不(bù)一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量(liàng)改(gǎi)变而改(gǎi)变的取值范围叫做这个函数的(de)值域(yù)，在函(hán)数现代(dài)定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对(duì)应的所(suǒ)有的象所(suǒ)组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数(shù)中，自变量(liàng)的取值范围(wéi)叫做(zuò)这(zhè)个函数的(de)定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函数的重要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的定义袜大域与(yǔ)值域是映射；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致。

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