拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式例(lì)题(tí)，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公(gōng)式副对角线是拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)的。

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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式例(lì)题(tí)，拉普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是(shì)高等(děng)代数中的一(yī)个重要内(nèi)容(róng)，是处理阶(jiē)数较高(gāo)的矩(jǔ)阵时常采用的技巧(qiǎo)，也是数学在(zài)多领域的研究(jiū)工具(jù)。

　　对矩阵(zhèn)进行适(shì)当分块，可(kě)使(shǐ)高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为(wèi)低(dī)阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩阵的(de)结构显(xiǎn)得简单而清晰(xī)，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简(jiǎn)单的(de)一元一次方程开始(shǐ)圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式，初(chū)等代数一方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研究(jiū)二次以上及可(kě)以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发(fā)展，代数(shù)在讨(tǎo)论任意多个未知(zhī)数的一次(cì)方程组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方(fāng)程(chéng)组的同时还研究次数更高的(de)一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高级阶(jiē)段的总圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式称，它包括许多(duō)分支。

　　现在(zài)大(dà)学里开设(shè)的(de)高(gāo)等代数，一(yī)般包括(kuò)两部(bù)分：线(xiàn)性代数、多项式代数(shù)。

拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后(hòu)用拉普拉斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第一列(liè)列(liè)变(biàn)换m次(cì)，A的第(dì)二列列变换(huàn)也是m次，依此做(zuò)让(ràng)类推，A的(de)第n列(liè)的列变(biàn)换也是m次，可以得知列(liè)变(biàn)换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的(de)列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列变(biàn)换也(yě)是(shì)m次，依此类推，A的第n列(liè)的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列(liè)变换共(gòng)进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到(dào)主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行(xíng)适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可(kě)以(yǐ)转化(huà)为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也(yě)使原矩阵的(de)结构显得简(jiǎn)单而清晰(xī)，从而能够大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数从(cóng)最(zuì)简单(dān)的一元(yuán)一次方程开始，初等代数(shù)一方面进而讨论二元(yuán)及三元的`一次方程组，另一方面研究(jiū)二(èr)次以(yǐ)上(shàng)及可以转化为(wèi)二次的(de)方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的(de)一次方(fāng)程(chéng)组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方程组(zǔ)的同时还研究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代(dài)数(shù)是代(dài)数(shù)学发展到高级阶段的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大(dà)学(xué)里(lǐ)开设的高等代(dài)数隐(yǐn)好，一般包括两部分：线(xiàn)性(xìng)代数、多项式代数。

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