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三维向量叉(chā)乘公式(shì)矩阵(zhèn)，三维向量叉(chā)乘公(gōng)式行(xíng)列式

　　三维(wéi)向量叉乘公式(shì)：y=kx+b。

　　通常我(wǒ)们说的(de)三维是指在平面(miàn)二维系中又加入了(le)一(yī)个方向向(xiàng)量构成的空间(jiān)系。

　　三(sān)维(wéi)既是坐标轴的三个轴(zhóu)，即x轴、y轴、z轴(zhóu)，其(qí)中x表示左右空间(jiān)，y表示前后空间，z表示上下空间（不可用平面(miàn)直角(jiǎo)坐标系去理解空间方向）。

　　在数学中，向量（也称为(wèi)欧几里得向量、几何向(xiàng)量、矢量），指(zhǐ)具有大小（magnitude）和方向的量。

　　它(tā)可以(yǐ)形象化(huà)地表示(shì)为带箭头的线段(duàn)。

　　箭头(tóu)所指：代表向量的方向；

　　线(xiàn)段长(zhǎng)度：代(dài)表(biǎo)向量的大小。

　　与(yǔ)向量对应(yīng)的量叫(jiào)做数量（物(wù)理学中称标(biāo)量），数量（或标量）只有(yǒu)大(dà)小，没有方向。

三维向量叉乘公式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向(xiàng)量(liàng)c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用(yòng)“右手法则”判(pàn)断（用右手的(de)四指(zhǐ)先表示向(xiàng)量a的方向(xiàng)，然后手指朝着手心(xīn)的方向摆动到向量b的(de)方向，大拇指所指的方向就(jiù)是向量(liàng)c的(de)方向）。

　　因此向量的外积不遵守乘法交换(huàn)率，因为向量a×向量b= -向(xiàng)量b×向量a 

　　扩展资(zī)料：

　　向量几何表示

　　向(xiàng)量可以用有向(xiàng)线段来表示。

　　有向线(xiàn)段的(de)长度(dù)表示向量的大小(xiǎo)，向量的大小，也(yě)就是向量的长度(dù)。

　　长度(dù)为掘(jué)乱(luàn)0的向量叫做(zuò)零向(xiàng)量(liàng)，记作(zuò)长度等(děng)于1个单位的向量，叫(jiào)做单(dān)位向量。

　　箭头所指的方向表示(shì)向量的方向。

　　代(dài)数(shù)规(guī)则

　　1、反交换(huàn)律：a×b=-b×a

　　2、加(jiā)法的分配律(lǜ)：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与(yǔ)标量乘法兼容(róng)：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满(mǎn)足(zú)结合律，但满(mǎn)足(zú)雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线(xiàn)性(xìng)性和雅可比恒等式别表明：具(jù)有向量加法败指和叉积的(de)R3构成了一个李代(dài)数(shù)。

　　6、两个非(fēi)零察散配向(xiàng)量a和b平(píng)行，当且仅当a×b=0。

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