三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质七值勤执勤的区别，值勤跟执勤的区别年级是当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七年(nián)级(jí)

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一点有且(qiě)只有一条(tiáo)直线(xiàn)与已知(zhī)直(zhí)线垂直。值勤执勤的区别，值勤跟执勤的区别

　　一个角的(de)两边分别垂(chuí)直于另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上(shàng)各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂(chuí)心在(zài)三(sān)角形外. 2、三(sān)角形的垂心(xīn)是(shì)它(tā)垂足三角形(xíng)的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边(biān)的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其(qí)余三点(diǎn)为顶点的(de)三角形(xíng)的垂(chuí)心(并(bìng)称这样的四点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于(yú)外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)到三顶点的(de)距离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形(xíng)的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条件是该(gāi)点落(luò)在三角形的(de)外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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