函数奇偶性加减乘除判(pàn)定(dìng)口诀，指数函(hán)数奇偶性的判断口诀是函数奇(qí)偶性(xìng)的判(pàn)断口(kǒu)诀是(shì)：内偶(ǒu)则偶，内(nèi)奇(qí)同(tóng)外(wài)的。

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函数奇偶性(xìng)加减乘除判定(dìng)口诀，指(zhǐ)数函数(shù)奇偶性的判断口诀

　　验证奇偶性的前提：要求函(hán)数的定义(yì)域必须关(guān)于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　函数奇偶(ǒu)性的概念奇函数在其对(duì)称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调性(xìng)，即已知是奇函数(shù)，它在(zài)区间[a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减函数），则在区间(jiān)

　　函(hán)数奇(qí)偶(ǒu)性的判断口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求(qiú)函(hán)数(shù)的定(dìng)义域必须关于(yú)原点对称。

　　奇函数(shù)在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相(xiāng)同的单(dān)调(diào)性，即(jí)已知(zhī)是奇(qí)函数，它(tā)在区间[a,b]上是增函数(shù)（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数(shù)）；

　　偶函(hán)数(shù)在(zài)其对(duì)称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相武汉市初中排名表，武汉初中排名一览表前一百反的单调性，即已知是偶函数(shù)且在区间[a,b]上(shàng)是(shì)增函数(shù)（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由单(dān)调性(xìng)不能代表其(qí)奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前(qián)提要求(qiú)函数的定义(yì)域(yù)必须关于原点(diǎn)对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函数奇偶性，是(shì)主要方法。

　　首先求(qiú)出函数的定义(yì)域，观察(chá)验证是(shì)否关于原点(diǎn)对称。

　　其次化简函(hán)数式，然(rán)后计(jì)算f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与f(x)之间的关系，确(què)定f(x)的(de)奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　（2）用必要条件(jiàn)

　　具有奇偶性函数的定义(yì)域必关于原点对称(chēng)，这是函数具(jù)有奇偶性(xìng)的(de)必要条件。

　　例如，函数y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于原(yuán)点不对称(chēng)，所以这(zhè)个(gè)函数不(bù)具有奇(qí)偶(ǒu)性。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若f(x)的图象关于原点(diǎn)对称(chēng)，则f(x)是奇函数(shù)。

　　若f(x)的图象关(guān)于y轴对称，则(zé)f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上的奇函数，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇(qí)”。

　　偶函数±偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇(qí)函数×奇函(hán)数=偶函(hán)数

　　偶函数×偶(ǒu)函数(shù)=偶函(hán)数

　　奇(qí)函数×偶函数(shù)=奇函数(shù)

　　上述奇偶函(hán)数乘法规(guī)律可总结为：同偶异奇，内(nèi)奇同外

函数奇偶(ǒu)性加减乘(chéng)除(chú)判定口(kǒu)诀是(shì)什么？

　　函数(shù)奇偶性加减乘除判定口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要(yào)求(qiú)函数(shù)的定义域必须(xū)关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　偶(ǒu)函数(shù)±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘(chéng)盯贺银法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数(shù)在其对(duì)称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相同(tóng)的单调性，即已拍族知是(shì)奇函数(shù)，它在区(qū)间［a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上也是增函数（减函数）。

　　偶函数在其对称(chēng)区间［a,b]和(hé)［-b，－a武汉市初中排名表，武汉初中排名一览表前一百]上具有相反的单调(diào)性，即已(yǐ)知(zhī)是偶函数且在区间(jiān)［a,b]上是增函数（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上(shàng)是(shì)减(jiǎn)函数（增函数(shù)）。

　　但由单调性不能(néng)代表其(qí)奇(qí)偶性(xìng)。

　　验证奇偶(ǒu)性的前(qián)提要(yào)求函数(shù)的定(dìng)义域必须(xū)关于凯(kǎi)宴(yàn)原点对称。

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