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独立事件与互斥(chì)事(shì)件的区(qū)别与联系公式，独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区别与联(lián)系视频(pín)

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可(kě)以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个(gè)概念之间的关(guān)系，简单的说(shuō)，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独(dú)立(lì)是(shì)说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的(de)话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或不发生对事(shì)件(jiàn)A不(bù)产(chǎn)生影响，就说事(shì)件A与事件B之(zhī)间存在(zài)某种“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)与A，B互不(bù)相(xiāng)容不能同时(shí)成立(lì)，即独(dú)立(lì)必相容，互(hù)斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集(jí)为空，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相互独立事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能同时发(fā)生，即两个互斥事件是指千里修书只为墙 让他三尺又何妨全诗告诉我们什么道理，千里修书只为墙让他三尺又何妨全诗两(liǎng)者不可派扒能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影(yǐng)响，即两(liǎng)个相互独(dú)立事件(jiàn)是指一个事件发生对另一个(gè)事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系(xì)

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投(tóu)得(dé)tail两事(shì)件是互(hù)相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件(jiàn)和第二(èr)次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的(de)，因为第二(èr)次投什么，跟第(dì)一(yī)次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个(gè)例子中，这(zhè)两事件(jiàn)互斥，但不是相互(hù)独立(lì)；而第(dì)二个(gè)例子中，这(zhè)两事件相互独立(千里修书只为墙 让他三尺又何妨全诗告诉我们什么道理，千里修书只为墙让他三尺又何妨全诗lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是(shì)互斥事(shì)件的特例，所以对立事件一定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个(gè)发生时，它们同(tóng)时又是对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对立事(shì)件(jiàn)均不(bù)能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　两者的联系在(zài)于(yú)，对(duì)立事件属于一种特殊的(de)互斥事(sh千里修书只为墙 让他三尺又何妨全诗告诉我们什么道理，千里修书只为墙让他三尺又何妨全诗ì)件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本(běn)身与其对立事件(jiàn)的并集等于总的样本(běn)空间；而若两个事件互为互(hù)斥事件，表明一者发生则另一者必然不(bù)发生，但不强调(diào)它们的并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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