反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质是反函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的(de)定义域与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射(shè)的；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么(me)意思(sī)，反社会使命用英语怎么说，使命用英语怎么说函数得(dé)性质以及反函数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数的性质是什(shén)么和(hé)什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性质(zhì)，反函数的(de)概念与性质等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下知(zhī)识：

反函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的(de)定义(yì)一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家详细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对数函(hán)数(shù)与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数(shù)性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在(zài)反函(hán)数(shù)社会使命用英语怎么说，使命用英语怎么说的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的值域，反函数(shù)的值域是原(yuán)函数的(de)定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数的两个函数的图像关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有反(fǎn)函(hán)数，且(qiě)反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数(shù)的图像若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不(bù)一定存(cún)在反函(hán)数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能(néng)过2个及(jí)以上点即没有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存(cún)在(zài)反函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（社会使命用英语怎么说，使命用英语怎么说5）一段连续的(de)函数的单调性(xìng)在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是(shì)它(tā)本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以(yǐ)很(hěn)快得出函数f的定义域(yù)D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用(yòng)y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的(de)图像关(guān)于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反(fǎn)函数(shù)，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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