函数奇(qí)偶(ǒu)性加减乘除判定口诀，指数函(hán)数奇偶性的判(pàn)断口诀是函数奇偶性(xìng)的(de)判断口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同(tóng)外的。

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函数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀，指(zhǐ)数函数奇(qí)偶性的判断口诀

　　验证奇偶性的(de)前提(tí)：要求函数的定义(yì)域必须关于(yú)原点对(duì)称。

　　函(hán)数奇偶性(xìng)的概念(niàn)奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的(de)单(dān)调性，即已知(zhī)是奇函(hán)数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间

　　函数(shù)奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数(shù)的定义域必(bì)须关于原(yuán)点对(duì)称。

　　奇函(hán)数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的单调(diào)性，即已知(zhī)是(shì)奇函(hán)数，它(tā)在区间[a,b]上是增函(hán)数(shù)（减函数(shù)），则在区间[-b，-a]上也是增(zēng)函数(shù)（减函数(shù)）；

　　偶函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相(xiāng)反的单调性，即已知(zhī)是(shì)偶函数且(qiě)在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间[-b，-a]上(shàng)是减函(hán)数（增函数）。

　　但由单(dān)调性不能代表其(qí)奇(qí)偶性。

　　验证奇(qí)偶性的前提要求函数的定义域(yù)必须关(guān)于原点对称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用定义来判断函(hán)数奇偶性，是主要方(fāng)法。

　　首先求出函数的定义域，观察(chá)验(yàn)证是否关于原点对称。

　　其次化简函(hán)数式，然后计(jì)算f(-x)，最后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间(jiān)的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶(ǒu)性函数的定义域(yù)必关(guān)于原点对称，这是函数具有(yǒu)奇(qí)偶(ǒu)性的必(bì)要(yào)条件(jiàn)。

　　例如(rú)，函数(shù)y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域(yù)关于原点不对称，所以(yǐ)这个(gè)函数不具有奇(qí)偶性(xìng)。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于(yú)原点对称(chēng)，则f(x)是(shì)奇函数。

　　若f(x)的图象关于(yú)y轴对称，则f(x)是偶函数(shù)。

　　（4）用函数运算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义(yì)在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似(shì)地(dì)，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶(ǒu)函数=偶函数(shù)

　　奇函(hán)数(shù)×奇(qí)函数(shù)=偶(ǒu)函数

　　偶函数(shù)×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数=奇函数

　　上述奇偶函数乘法规律可总结为：同偶异(yì)奇，内(nèi)奇(qí)同外

函数奇偶性加减乘除判定口诀是什么？

　　函数奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同(tóng)外。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求函(hán)数的(de)定(dìng)义域必须关(guān)于原点对称。

　　偶(ǒu)函数±偶函数＝偶函数(shù)

　　奇函数×奇函数(shù)＝偶函数(shù)

　　偶函数×偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函数×偶函数(shù)＝奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘盯贺(hè)银法规律(lǜ)可总结为：同偶(ǒu)异奇，内(nèi)奇(qí)同外(wài)。

　　奇(qí)函(hán)数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相(xiāng)同(tóng)的(de)单调性，即已拍族(zú)知是女生摸你头发暗示什么，女生摸你的头发代表什么;'>女生摸你头发暗示什么，女生摸你的头发代表什么(shì)奇函数，它在区间［a,b]上是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减函数）。

　　偶(ǒu)函数在(zài)其(qí)对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单(dān)调性，即已(yǐ)知是偶函数(shù)且在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不能(néng)代表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提要求函数的定(dìng)义域必须关于凯宴原点(diǎn)对称。

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