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项数怎(zěn)么求公(gōng)式，等差数列的项数怎(zěn)么(me)求

　　求项数(shù)公式：项(xiàng)数=（末(mò)项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项的总数(shù)为数列(liè)的“项数(shù)”。

　　无穷数列没有项(xiàng)数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它(tā)的有限子集）为定义(yì)域的函(hán)数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫做这个数列(liè)的项。

　　排(pái)在第一位的数称(chēng)为这个数列的第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二位(wèi)的数称为这个数列的第2项，以此类推(tuī)，排在(zài)第n位的数(shù)称为这个数列(liè)的第(dì)n项，通常用(yòng)an表示(shì)。

　　和整数一样，正整数也(yě)是一个可数的无限集(jí)合(hé)。

　　在数(shù)论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和(hé)计(jì)算机(jī)科学(xué)中，自然(rán)数(shù)则通常(cháng)是(shì)指非(fēi)负整数(shù)，即正(zhèng)整数与0的集合(hé)，也可以(yǐ)说成是除了0以外的(de)自然(rán)数就(jiù)是正整数。

　　正整数又可分为(wèi)质数，1和合数(shù)。

　　正整(zhěng)数可带正号（+），也可以不(bù)带。

如何求(qiú)项数及(jí)项数的(de)公(gōng)式(shì)。谢谢！

　　项数(shù)公式:等差数列的(de)项数=[(尾(wěi)数-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个数为数列的(de)项(xiàng)数，项数是一个正整数。

　　无穷(qióng)数列(liè)没有项数。

　　数列中项的总数之和为数(shù)列的“项数”，在数(shù)列中，项(xiàng)数是一(yī)个正整数。

　　数(shù)列(liè)是以正整数集（或(huò)它的有限子集）为(wèi)定义域的函数，是一列有序的(de)数。

　　数列中的每一个数都儿童兴趣班有哪些项目排名，十大最无用的兴趣班(dōu)叫做这个(gè)数列的(de)项。

　　排(pái)在第一位(wèi)的数称为这个数列的第1项（通常也(yě)叫(jiào)做首项(xiàng)），排在(zài)第(dì)二位的数(shù)称为这个数列的第2项……排在(zài)第n位的数称为(wèi)这个数列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　项数在等(děng)差数列中的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(以上2项为第一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项(xiàng)=首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升察得出每个括号中的三个数都成等差数列，把每个括号的数(shù)相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和(hé)也成等差数(shù)列，则第20组中三个数的和为“以6为首项(xiàng)、6为公(gōng)差、20为(wèi)项数”的等差数列。

　　根(gēn)据公式：末项＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个(gè)数的和(hé)是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的和(hé)？

　　前面讲过等差数列求和的算法，大家(jiā)可(kě)以去看一(yī)下(xià)。

　　和=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数的和是1260。

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