三角函数图像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函(hán)数之一，是以角度为自变(biàn)量，角度对应(yīng)任意角终边与(yǔ)单位圆交(jiāo)点坐标或其比值为因变(biàn)量的函数(shù)的。

　　关(guān)于三角函(hán)数图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt以(yǐ)及三(sān)角函数(shù)图像与性质教案(àn)，三(sān)角函数(shù)图像与性(xìng)质知(zhī)识点，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质ppt，三(sān)角函数图(tú)像与性质题目，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质多选题等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知识：

三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的(de)三角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三(sān)角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边(biān)与(yǔ)斜边的(de)比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三角形的斜(xié)边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二数学必修四《三角函数的图(tú)象与性质》教(jiào)案

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现(xiàn)象对实际(jì)工作的意义(yì);(3)理(lǐ)解(jiě)周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数(shù)定义进行(xíng)简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动(dòng)、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化(huà)等，让学生感知拆雹周期(qī)现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定(dìng)义;根据周(zhōu)期性的定义(yì)，再在(zài)实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，使同学们对周(zhōu)期现象有一(yī)个(gè)初步的(de)认(rèn)识，感受生活中处处有数(shù)学，从(cóng)而激发学(xué)生的学习积极(jí)性，培养学生学(xué)好数学的信心(xīn)，学会运(yùn)用联(lián)系的(de)观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:感受(shòu)周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的存在(zài)，会判断(duàn)是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期函数概念的理(lǐ)解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在(zài)海南岛非常幸(xìng)福，可以经(jīng)第一次染发对头发伤害大吗，三类人不适合染发常看到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周(zhōu)知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落(luò)两次，这种现(xiàn)象就(jiù)是我们今天要学到的(de)周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实际操作]我们发现钟表上的(de)时针、分针和(hé)秒针每经过一周就会(huì)重复(fù)，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究(jiū)的主(zhǔ)要内容就是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表都(dōu)是一种周期(qī)现象(xiàng)，请(qǐng)同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图(tú)片)，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举(jǔ)出生活中(zhōng)存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎(zěn)样从(cóng)数学的(de)角度旅扮帆研(yán)究周(zhōu)期现象呢?教师引(yǐn)导学(xué)生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标和纵坐标分别(bié)表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由(yóu)学(xué)生来回答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义的(de)理(lǐ)解要掌握三(sān)个条件，即存在不(bù)为0的常(cháng)数T;x必须(xū)是定(dìng)义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内的任意x，均存(cún)在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结，由学生完成，总结出“周期函数(shù)的周期(qī)有无数个”，教师指出一(yī)般情况下(xià)，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课(kè)本(běn)P4倒数(shù)第五行(xíng)——P5倒数第四行，然(rán)后各个(gè)学习小组(zǔ)之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题(tí)讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是(shì)时(shí)间t的(de)函数吗(ma)?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y是时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的(de)时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)角θ的(de)度数为变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y也是(shì)θ的周期(qī)函数。

　　 第一次染发对头发伤害大吗，三类人不适合染发p>

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的(de)距离y是时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该函数是周期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本(běn)节课所学过(guò)的(de)知识(shí)内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地(dì)方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是(shì)什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生活(huó)中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的(de)特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾(gù)本(běn)节课(kè)所(suǒ)学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及到(dào)的(de)主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的(de)地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课(kè)后习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生活(huó)中的周期现象的例子(zi)，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函(hán)数的定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调(diào)性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性(xìng)质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的(de)图(tú)像，让学生探索出正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总(zǒng)结方法(fǎ)，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探(tàn)索归纳(nà)能(néng)力;让学生体验自身探索成功(gōng)的喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使学生认识到转化“矛(máo)盾(dùn)”是解决(jué)问(wèn)题的有(yǒu)效途经;培养学(xué)生(shēng)形成实事求是的科学态(tài)度和锲而不舍(shě)的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性(xìng)质应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　第一次染发对头发伤害大吗，三类人不适合染发　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中已(yǐ)经学(xué)过函(hán)数，并掌握了讨论一个(gè)函数性质的几(jǐ)个角度，你还记得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已经学习了(le)正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学们根据图(tú)像一起讨论一下它具有(yǒu)哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边仔(zǎi)细观(guān)察正弦曲线的图像，并(bìng)思考以下(xià)几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆(yuán)中的正(zhèng)弦函(hán)数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象(xiàng))验证上述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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