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　　分布函数右连续(xù)说的是(shì)任一(yī)点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点右极限等(děng)于(yú)该点函数值。

　　因为F（x）是(shì)一个单调有界非降(jiàng)函数，所(suǒ)以其任一点x0的右极限必然存在，然(rán)后再证(zhèng)右极(jí)限和(hé)函数值(zhí)即可。

　　概率分布函数是概率论(lùn)的基本(běn)概念之(zhī)一。

　　在实际问题中(zhōng)，常常要研究(jiū)一个(gè)随机变量ξ取值(zhí)小于某(mǒu)一数值x的概率，这(zhè)概(gài)率是x的函数(shù)，称这(zhè)种(zhǒng)函数为随机(jī)变量ξ的(de)分(fēn)布函(hán)数，简(jiǎn)称分布函(hán)数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布函数为什么是右连(lián)续的(de)

　　本质原因并不是规定了“向(xiàng)右连续”，追溯根本原因是“分(fēn)布函数的定义是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

　　由(yóu)于lim的极小量E是无法动态定义的，离散概率无法定义，连续概(gài)率(lǜ)也只好概率密度，所(suǒ)以E×l（l是E的(de)数值跨度）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这(zhè)就是右连续。

　　概(gài)率分布函数是概率论的基(jī)本概念之一。

　　在实(shí)际(jì)问(wèn)题中，常(cháng)常要(yào)研究一个随机变(biàn)量ξ取值小于某一数值x的概率，这概(gài)率是x的函数，称这种函数为随机变量ξ的分布函数，简称分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并(bìng)可以决定(dìng)随(suí)机(jī)变量落入任何范围内的(de)概率。

　　扩展资料：

　　连续的性质：

　　所有多(duō)项式(shì)函数都是连(lián)续的(de)。

　　早(zǎo)纤各类初等函数(shù)，如指数函数、对数函数、平方根函数与三(sān)角函数在它们的定义域上也是连(lián)续的函数(shù)。

　　绝对值(zhí)函(hán)数也是连续的。

　　定义在非零实数(shù)上的倒数函数f= 1/x是连续的。

　　但是如果函数的定义域扩(kuò)张到全(quán)体实数，那么无论(lùn)函数在零点取(qǔ)任何值(zhí)，扩张后(hòu)的函数都(dōu)不是(shì)连续的。

　　非(fēi)连(lián)续函数的一(yī)个例(lì)子是分(fēn)段定义的函数。

　　例如定义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如(rú)果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存在x=0的δ-邻域(yù)使所有f(x)的值在f(0)的(de)ε邻域(yù)内。

　　另一个(gè)不(bù)连续(xù)函数的租(zū)睁橡例子(zi)为符号函数。

　　参考资料来源：百度百科-概率分布函数(shù)

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