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正方体体对角(jiǎo)线的(de)公(gōng)式是(shì)什么，正方体体(tǐ)对角线(xiàn)公式计算(suàn)

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体的棱长为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接(jiē)棱柱上下底面的不在同一侧(cè)面(miàn)的两(liǎng)顶点的连线。

　　体对角(jiǎo)线在(zài)正方(fāng)体中(zhōng)与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　蜂王浆吃了容易得癌，蜂王浆吃出一身病面对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方(fāng)体中，一条(tiáo)体对(duì)角线(xiàn)与另一条不相(xiāng)交的角对角线互相(xiāng)垂直。

正方体的(de)对角线怎(zěn)么(me)算？

　　正方体的对角(jiǎo)线(xiàn)可以根据正方(fāng)体的中高和地(dì)面对角线构成的直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)进行计(jì)算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地面对(duì)角(jiǎo)线的长度，亏缺悉底面对角(jiǎo)线(xiàn)是腰长为(wèi)a的等腰(yāo)直(zhí)角三角形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一(yī)、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每个(gè)顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每(měi)条棱(léng)长度(dù)相等(děng)。

　　3、正(zhèng)方体有(yǒu)6个销乎面，每个面面积(jī)相等(děng)。

　　二、表面积(jī)公式(shì)：

　　因为6个面全部相等，所(suǒ)以(yǐ)正方(fāng)体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正(zhèng)方(fāng)扮销体的体(tǐ)积(或(huò)叫(jiào)做正方(fāng)体的(de)容积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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