三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质ppt是三(sān)角函数是基本初等函(hán)数(shù)之一，是(shì)以角(jiǎo)度(dù)为自变量，角度对应任意(yì)角终边与单位圆交(jiāo)点(diǎn)坐标或其比值为因变量的(de)函数的(de)。

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三(sān)角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常(cháng)见的三角函(hán)数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它(tā)的邻边比三角形(xíng)的斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高(gāo)二数学必修四《三(sān)角函数的图(tú)象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内(nèi)驱(qū)力，从思想上重视(shì)高二(èr)，从心(xīn)理(lǐ)上强化(huà)高二(èr)，使战胜高考(kǎo)的这个(gè)关键(jiàn)环(huán)节过硬起来，是“志存高远”这四(sì)个字在(zài)高二(èr)年(nián)级的全部解释。

　　 高(gāo)二频(pín)道为正在拼搏的你(nǐ)整理了《高二数(shù)学必修(xiū)四《三角(jiǎo)函数(shù)的(de)图象(xiàng)与性质》教案(àn)》希望(wàng)你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现(xiàn)实(shí)中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际(jì)工(gōng)作的意义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断(duàn)简单的实际(jì)问题的(de)周期;(5)能利(lì)用周期函数(shù)定义进行简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆(bǎi)运(yùn)动、时(shí)钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波(bō)浪(làng)、四季(jì)变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数(shù)学(xué)的(de)角度(dù)分(fēn)析(xī)这种现象，就可(kě)以得到周期函数(shù)的(de)定(dìng)义;根据周期(qī)性(xìng)的定义，再在实践中(zhōng)加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，使同学们对周期(qī)现象有一个初步的认识，感(gǎn)受生活(huó)中处处有数学，从而激发学生的学(xué)习积极性(xìng)，培(péi)养学生学好(hǎo)数学的信(xìn)心，学会运用联系的(de)观点认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存在，会判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的(de)理(lǐ)解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生(shēng)活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大(dà)海(hǎi)，陶冶我们(men)的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知，海(hǎi)水会发生(shēng)潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两(liǎng)次(cì)，这(zhè)种现象就是我们今天要学到的周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟表上的时针、分针和(hé)秒(miǎo)针(z绥芬河从我国流入哪个国家的境内河流，绥芬河从我国流入哪个国家的境内最多hēn)每(měi)经(jīng)过(guò)一周就会(huì)重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要(yào)研(yán)究的主要内容就是周期现(xiàn)象与周期(qī)函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都(dōu)是(shì)一(yī)种周(zhōu)期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生(shēng)活中存在周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动(dòng)、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教(jiào)师引导学(xué)生自(zì)主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题都(dōu)由学生来回答(dá)，教师加以(yǐ)点拨并总(zǒng)结(jié)：周期函数定(dìng)义的(de)理解(jiě)要掌握(wò)三(sān)个条件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须(xū)是定义域内(nèi)的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数(shù)的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定(dìng)义域内(nèi)的任意x，均存(cún)在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成(chéng)，总结出“周期函(hán)数的(de)周期有无数个(gè)”，教师指出一般情况下，为避(bì)免(miǎn)引起混淆，特(tè)指最(zuì)小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期(qī)为(wèi)5的(de)周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本(běn)P4倒数(shù)第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学习小组(zǔ)之间展开(kāi)合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数吗(ma)?如果(guǒ)是，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本(běn))是(shì)钟摆的示意图(tú)，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的(de)知识(shí)，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一(yī)周(往(wǎng)返一次)所需的(de)时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数(shù)为(wèi)变量，根(gēn)据物理(lǐ)知识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y也(yě)是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意(yì)图，水车上A点到水面的距离(lí)y是时间t的函数(shù)。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现(xiàn)，因(yīn)此，该函数是(shì)周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期(qī)几?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知(zhī)识内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的(de)例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本(běn)节课所学(xué)过(guò)的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数学思想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还(hái)有(yǒu)那些(xiē)不太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你(nǐ)的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　课后(hòu)习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中(zhōng)的(de)周期现象的(de)例子，进一步理解(jiě)它(tā)的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数(shù)的定义域、值(zhí)域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函(hán)数在R上的图像，让(ràng)学生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例题，总结(jié)方(fāng)法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，培养学(xué)生创(chuàng)新(xīn)能力、探索归(guī)纳能力;让学(xué)生体(tǐ)验自身探索(suǒ)成功(gōng)的喜悦感，培养学生(shēng)的自(zì)信心;使学生(shēng)认识(shí)到转化“矛盾(dùn)”是解决问(wèn)题的(de)有效途经(jīng);培养(yǎng)学(xué)生形成实事求是的科学态度(dù)和锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们(men)在数学一中已(yǐ)经学过函数，并掌握了(le)讨(tǎo)论一个(gè)函(hán)数性质的几个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在(zài)上(shàng)一次课(kè)中，我们已经学(xué)习了(le)正(zhèng)弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根据图像一起讨论一下(xià)它(tā)具有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图像，并思考以下(xià)几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义(yì)域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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