等差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)性质及使用,等差数列前n项和概念(niàn)是等差数列是常(cháng)见数列的一种,假如(rú)一个(gè)数(shù)列从(cóng)第(dì)二项起,每一项与它的(de)前一项的差等于同一个常(cháng)数(shù),这个数列就(jiù)叫(jiào)做等(děng)差数列,而这个常数叫做等(děng)差数列的公役,公役常用字母(mǔ)d表明的。
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等差数列前n项和性(xìng)质及使用,等差数列前(qián)n项(xiàng)和概念
等差数列是常见数列的一(yī)种,假如一个(gè)数列从第二项起,每一项与(yǔ)它(tā)的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做(zuò)等差数列,而这(zhè)个常数叫做等(děng)差数列的公役(yì),公役常用字母d表(biǎo)明。等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数(shù)列前n项和公式(shì)推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等(dě狼籍和狼藉哪个正确,狼籍与狼藉到底怎么区别ng)差数列(liè)的(de)首项为a1,公役为d,项数狼籍和狼藉哪个正确,狼籍与狼藉到底怎么区别为n。
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式(shì)一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数(shù)列(liè)根本性(xìng)质(zhì)
1.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列,各(gè)项(xiàng)同加一数所得数列仍(réng)是等差(chà)数列(liè),其公役仍为d。
2.公役为d的等差(chà)数列(liè),各项(xiàng)同乘以常数k所得(dé)数(shù)列仍是(shì)等差数(shù)列,其(qí)公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零(líng)常(cháng)数)也是等差数(shù)列。
4.对任(rèn)何m、n,在等差数列(liè)中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时,便得等差(chà)数(shù)列的通项公式,此式较等差数列(liè)的通项公式更(gèng)具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差(chà)数列(liè),从中取出(chū)等距(jù)离的项,构成一(yī)个(gè)新(xīn)数列,此数列仍是等差数列,其公(gōng)役为kd(k为(wèi)取(qǔ)出项数之差)。
7.下表成(chéng)等(děng)差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等(děng)差(chà)数列。
8.在(zài)等(děng)差数列中,从第二项起,每(měi)一(yī)项(有穷(qióng)数列末(mò)项在外)都是它前(qián)后两(liǎng)项的等(děng)差中(zhōng)项(xiàng)。
9.当(dāng)公役(yì)d>0时,等差(chà)数(shù)列中(zhōng)的数随(suí)项数(shù)的增大而(ér)增大;
当d<0时,等差数列中的数随项数的削减而减小;
d=0时(shí),等差数列(liè)中的(de)数等于一个(gè)常数。
等差(chà)数列前n项(xiàng)和性质是什么
等差数(shù)列是常(cháng)见数列的一种,假如一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数(shù)列的公役,公(gōng)役常(cháng)用字母d表明。
等(děng)差数(shù)列前项(xiàng)和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前n项和公(gōng)式(shì)推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等(děng)差数列的首(shǒu)项为a1,公役为(wèi)d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根本(běn)性质
1.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列,各项同加(jiā)一(yī)数所得数列仍(réng)是(shì)等(děng)差数列,其公(gōng)役(yì)仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项(xiàng)同乘(chéng)以常数(shù)k所得数列(liè)仍是等(děng)差数(shù)列,其公(gōng)役为kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差(chà)数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常(cháng)数)也(yě)是(shì)等差数列。
4.对任何m、n,在等差举含(hán)数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等(děng)差(chà)数列的通(tōng)项公式,此(cǐ)式较(jiào)等差(chà)数列(liè)的通项公式更具有一般性.
5.一般(bān)地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中取出等距离的项,构(gòu)成一(yī)个(gè)新(xīn)数列(liè),此数列仍(réng)是等差数列(liè),其公役为kd(k为取出(chū)项数之差)。
7.下表(biǎo)成等差数(shù)列且公役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役(yì)为md的等差数(shù)列(liè)正祥笑。
8.在(zài)等差数列中,从第二项起,每一项(xiàng)(有(yǒu)穷数列(liè)末(狼籍和狼藉哪个正确,狼籍与狼藉到底怎么区别mò)项在外)都是它前后两项的等宴陵差(chà)中项。
9.当(dāng)公役d>0时,等差数(shù)列中的(de)数(shù)随项(xiàng)数的增(zēng)大而增大;当d<0时,等差数列中的数随项数的削减而减小;d=0时,等(děng)差数列中的数等(děng)于一(yī)个常数(shù)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了