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　　通常(cháng)我们(men)说(shuō)的三维(wéi)是指在平面二维(wéi)系(xì)中又加(jiā)入了(le)一个方向(xiàng)向量构成的空间系。

　　三(sān)维既是坐(zuò)标轴的三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表示左右空(kōng)间(jiān)，y表示前后空间，z表示上下空间（不可(kě)用平面直角坐标系去理解空间方向）。

　　在数学中，向量（也称为欧几里得(dé)向量(liàng)、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向(xiàng)的量。

　　它可(kě)以形象(xiàng)化(huà)地表示为带箭头的线段。

　　箭头(tóu)所(suǒ)指(zhǐ)：代表向(xiàng)量的方向；

　　线(xiàn)段长度：代表向量的大小。

　　与向量对应的(de)量叫做数(shù)量（物理(lǐ)学中称标量(liàng)），数(shù)量（或标量）只有大小，没有方(fāng)向。

三(sān)维向(xiàng)量叉乘公(gōng)式(shì)是(shì)什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与(yǔ)a,b所在(zài)的平(píng)面(miàn)垂(chuí)直，且方向要用“右手(shǒu)法则”判(pàn)断（用(yòng)右手的(de)四(sì)指先表示向量a的(de)方(fāng)向，然(rán)后手指(zhǐ)朝着手心的方(fāng)向摆动到向量b的方向，大拇指所指(zhǐ)的方向就(jiù)是向量c的方(fāng)向）。

　　因此向量的外积不遵守乘(chéng)法交换率，因为向量a×向量(liàng)b= -向量b×向量a 

　　扩展资料：

　　向(xiàng)量几(jǐ)何表(biǎo)示

　　向量可(kě)以(yǐ)用有向(xiàng)线段来表示。

　　有向线(xiàn)段的长(zhǎng)度表示向量(liàng)的大小，向量的大小(xiǎo)，也就是向量(liàng)的长度。

　　长度为掘(jué)乱0的向量叫做零向(xiàng)量，记作长度等于1个单位(wèi)的向(xiàng)量，叫做单位向量。

　　箭头所指的方(fāng)向表示向量的方向。

　　代数(shù)规则

　　1、反交(jiāo)换律(lǜ)：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与(yǔ)标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足(zú)结(jié)合(hé)律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和雅可(kě)比恒等式别表明(míng)：具有向量加法败指和叉积的(de)R3构成了一个李代(dài)数(shù)。

　　6、两个非零(líng)察散配向(xiàng)量a和b平行(xíng)，当(dāng)且(qiě)仅当a×b=0。

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