等差数列前(qián)n项和(hé)性(xìng)质(zhì)及(jí)使用，等差(chà)数列前n项和概念是等差数列是(shì)常见(jiàn)数列(liè)的一种，假如(rú)一个数列从第二项(xiàng)起，每一项与(yǔ)它的(de)前一(yī)项的差等于同一个常数(shù)，这个(gè)数(shù)列就叫做等差数(shù)列，而这个(gè)常数叫(jiào)做等差数列的公役，公役常用字(zì)母d表明的。

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等(děng)差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质及使用(yòng)，等差数列前n项和概(gài)念

　　等差数列是常(cháng)见数列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起，每(měi)一项与(yǔ)它的前一项(xiàng)的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数(shù)列，而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役(yì)，公(gōng)役常用字(zì)母d表明。等(děng)差(chà)数列(liè)前(qián)项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前(qián)n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等(děng)差数列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的等(děng)差数列，各项同(tóng)加一(yī)数(shù)所得(dé)数列仍(réng)是(shì)等差数列，其公役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等(děng)差数列，各(gè)项同(tóng)乘以常数(shù)k所得数列(liè)仍(réng)是(shì)等差数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当(dāng)m=1时(shí)，便(biàn)得等(děng)差数列的通项(xiàng)公式(shì)，此式(shì)较等差数列的通项公式更具有(yǒu)一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数列，从中取出(chū)等距离的项，构(gòu)成(chéng)一个(gè)新(xīn)数列，此数列仍(réng)是(shì)等差数列，其(qí)公役为kd（k为(wèi)取(qǔ)出项(xiàng)数之差）。

　　7.下表(bi431mm是多少厘米 431mm是多少米ǎo)成(chéng)等差数列且(qiě)公(gōng)役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役(yì)为(wèi)md的等(děng)差数列。

　　8.在(zài)等差(chà)数列中，从(cóng)第(dì)二项起，每一项（有(yǒu)穷数列末项在外）都(dōu)是它(tā)前后两项的等差中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的数随项(xiàng)数的增(zēng)大而(ér)增大；

　　当d<0时(shí)，等差数列中(zhōng)的数随(suí)项数(shù)的削(xuē)减而减小；

　　d=0时，等(děng)差(chà)数列中(zhōng)的(de)数等于(yú)一个常数。

等差(chà)数列(liè)前n项和(hé)性质是什(shén)么

　　 等差数(shù)列是常见数(shù)列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每一项与它的前一(yī)项的差等于同一个(gè)常数，这个(gè)数(shù)列就(jiù)叫做等差(chà)数列(liè)，而这个常数叫做(zuò)等差数(shù)列的公役，公(gōng)役(yì)常用(yòng)字(zì)母d表明(míng)。

等差数列前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前(qián)n项和(hé)公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　431mm是多少厘米 431mm是多少米 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公(gōng)式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　 1.公役为(wèi)d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等(děng)差数列，其(qí)公役仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数(shù)列仍是等差(chà)数(shù)列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等(děng)差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等(děng)差数(shù)列的通项公式，此式较等(děng)差数列(liè)的通项公(gōng)式更具(jù)有一(yī)般性(xìng).

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等差数列，从中取出等距离的(de)项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其(qí)公役为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　 7.下(xià)表成等(děng)差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列(liè)中(zhōng)，从(cóng)第(dì)二项起，每一项(xiàng)（有穷数列(liè)末项在外）都是它(tā)前后两项的等宴(yàn)陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差数列中的数随项数的增(zēng)大而增大；当d<0时，等差数列中的数随项(xiàng)数(shù)的削减而减小；d=0时，等差数列中的(de)数等于一个常数。

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