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　　三角函数的降(jiàng)幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次(cì)变为1次的(de)公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍(bèi)角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作用在于用(yòng)单角的(de)三角函数来表达二倍角的三角(jiǎo)函数，它适(shì)用于二倍角(jiǎo)与单角的(de)三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是相对的(de)。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从(cóng)两角和(hé)的三角函数公式中，取两角(jiǎo)相(xiāng)等时推导出，记(jì)忆时可联想(xiǎng)相(xiāng)应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的(de)降幂(mì)公式是什么？

　　下面给大家分(fēn)享三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的降(jiàng)幂公式以及降幂(mì)公式的(de)推(tuī)导过(guò)程(chéng)，一起(qǐ)看一(yī)下具(jù)体内容：

　　1、三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂(sòng)函(hán)数降幂(mì)公式(shì)推(tuī)导(dǎo)过(guò)程

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方(fāng)的麻(má)烦(fán)。

　　三(sān)角(jiǎo)函数起(qǐ)源

　　公元五世纪到(dào)十(shí)二世纪，租(zū)袭(xí)印(yìn)度数学家对(duì)三角学作出了(le)较大的贡(gòng)献(xiàn)。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计(jì)算工具，是一个附属品(pǐn)，但是三(sān)角学(xué)的(de)内容(róng)却由于印度数学(xué)家的努力而大大的丰富了。

　　三(sān)角学中”正弦”和(hé)”余弦”的概念(niàn)就是(shì)由印度(dù)数学家首先引进的，他(tā)们还造出了比托勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密(mì)和希帕克造出的弦表(biǎo)是圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧同(tóng)弧所(suǒ)夹的(de)弦(xián)对应起来的。

　　印度数(shù)学家(jiā)不同(tóng)，他们(men)把半弦（AC）与(yǔ)全(quán)弦所(suǒ)对弧的一半(bàn)（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造(zào)出的就不(bù)再是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一(yī)半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿拉伯(bó)文时被误(wù)解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成(chéng)拉丁文，这个字被意译成了(le)”sinus”。

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