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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事(shì)件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系视频

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其对象(xiàng)可(kě)以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不(bù)能同时(shí)成立，即独(d维他奶出了什么问题，维他奶出了什么下架ú)立必(bì)相容，互斥(chì)必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的(de)交集为(wèi)空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试(shì)验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独(dú)立事(shì)件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是(shì)互(hù)斥事件(jiàn)，也(yě)叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针对和好(hǎo)能不(bù)能同时(shí)发生(shēng)，即(jí)两个互(hù)斥(chì)事(shì)件是(shì)指两者不可派扒能同维他奶出了什么问题，维他奶出了什么下架(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件针对有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指(zhǐ)一个(gè)事件发生(shēng)对另(lìng)一个事件发生的(de)概(gài)率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷(zhì)硬币，每(měi)一次(cì)投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二次投(tóu)得(dé)tail这事件则(zé)是相互独(dú)立的，因(yīn)为第二次投什么，跟(gēn)第(dì)一次投什(shén)么没啥(shá)关系。

　　在第一(yī)个(gè)例(lì)子中，这两事件互斥，但不是相互(hù)独(dú)立(lì)；而(ér)第二个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例(lì)，所以对(duì)立事件一(yī)定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个(gè)发生时，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不能同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联(lián)系在于，对(duì)立(lì)事(shì)件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的(de)区别可以通过(guò)定义(yì)看(kàn)出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件的并集等(děng)于(yú)总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一(yī)者发生则另一者必然不(bù)发生，但(dàn)不(bù)强调它们(men)的(de)并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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