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　　原函数的导数等于反函(hán)数导数(shù)的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系我(wǒ)们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指对于一个定义在某区间的(de)已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区(qū)间(jiān)内(nèi)的任(rèn)一点(diǎn)都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函(hán)数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数(shù)与原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应关(guān)系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数(shù)的条件是原函(hán)数必(bì)须是一一对应的(de)（不一定是(shì)整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变(biàn)的取值范围叫(jiào)做这个函数的(de)值域，在(zài)函(hán)数现(xiàn)代定义(yì)中是指定义域(yù)中所(suǒ)有元素在某个对(duì)应法则下对(duì)应(yīng)的所有的(de)象所组(zǔ)成的裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围叫(jiào)做(zuò)这个函(hán)数的定义域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数中国人在俄罗斯安全吗，中国人在俄罗斯怎么样color: #ff0000; line-height: 24px;'>中国人在俄罗斯安全吗，中国人在俄罗斯怎么样及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义袜大域与值域是映射；一个函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致。

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