反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)切函(hán)数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正弦函数的导数以及反正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程，反正切函数的(de)导数(shù)是多少，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导数公式，反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反正切函(hán)数(shù)的导数(shù)推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函(hán)数的导数(shù)

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的(de)一(yī)种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应(yīng)的(de)关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在(zài)且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进多值(zhí)函数(shù)概念后，就可以(yǐ)在正切函(hán)数的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时的(de)反正切函(hán)数(shù)是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函(hán)数的通值(zhí)。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲(qū)线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的大致图像如(rú)图(tú)所示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公式及推(tuī)导过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角(jiǎo)函数的(de)反(fǎn)函数，由于基本三(sān)角济南初中排名前十名(济南中学排名)，济南初中排名前50函数具有(yǒu)周期性，所以(yǐ)反三角函(hán)数胡旅(lǚ)是多值函数(shù)。

　　接下来给(gěi)大家分(fēn)享反三角函数的导数(shù)公式及(jí)推(tuī)导过程。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公济南初中排名前十名(济南中学排名)，济南初中排名前50(gōng)式推(tuī)导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式推导过程(chéng)是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对(duì)于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反(fǎn)三(sān)角函数是一种基本初等函数(shù)。

　　它是(shì)反(fǎn)正弦arcsinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各(gè)自表示其反(fǎn)正(zhèng)弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割(gē)，反余割为x的角。

未经允许不得转载：首页-哆唻咪批发商城(本店域名www.123pf.cn)-淘宝网 济南初中排名前十名(济南中学排名)，济南初中排名前50