反正弦函数的(de)导数，反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过(为什么白洞比黑洞恐怖，白洞和黑洞哪个更可怕guò)程(chéng)是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程以(yǐ)及(jí)反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数公式，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程，反正切(qiè)函数的导数是(shì)多少，反正切函数的导数推导(dǎo)等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)知识：

反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的(de)导数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　为什么白洞比黑洞恐怖，白洞和黑洞哪个更可怕它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的关系(xì)，所以不(bù)存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切(qiè)函(hán)数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在(zài)开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函(hán)数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多(duō)值函数概念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的(de)反(fǎn)正切函(hán)数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数(shù)的通值(zhí)。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x的(de)对称变换而得(dé)到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正切函数(shù)的大(dà)致图(tú)像(xiàng)如图所示(shì)，显(xiǎn)然(rán)与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正(zhèng)切函数求导公(gōng)式的推导过(guò)程、

　　因为函(hán)数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒(dào)数。

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