反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数(shù)的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推导过程，反正弦(xián)函数(shù)的(de)导数(shù)以及(jí)反正切函数的(de)导数推导过程(chéng)，反正切函数的(de)导数是多少，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正切函数的导数(shù)公式，反正切函(hán)数(shù)的导数推导等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个(gè)唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是(shì)反三角函(hán)数(shù)的(de)一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一(yī)对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续(xù)的，因此，反(fǎn)正切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函(hán)数的整个(gè)定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数(shù)，这时的反正(zhèng)切函(hán)数是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是中国十大文武学校哪间好，中国十大文武学校排行榜，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而得到(dào)，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图(tú)像如图所示，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式(shì)及(jí)推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数的反函数，由于基(jī)本三角函数(shù)具有(yǒu)周期性，所以反三角函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数公式及推导过程(chéng)。

反三角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函(hán)数的导数(shù)公(gōng)式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相(xiāng)应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都(dōu)知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下(xià)元arcsinx的(de)导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，中国十大文武学校哪间好，中国十大文武学校排行榜反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反(fǎn)正弦、反余弦、反(fǎn)正(zhèng)切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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