反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函数的导数是(shì)正切函数的求导(acrtan十公分有多长 10厘米就是10公分吗x)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)，反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导数(shù)以(yǐ)及反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正切函数的导数是多少(shǎo)，反正弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导数推导(dǎo)等问题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导(dǎo)数(shù)

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是(shì)反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一(yī)对应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续(xù)的(de)，因(yīn)此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是(shì)存在且(qiě)唯一确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函数概(gài)念(niàn)后，就可以在正切函数的整个定(dìng)义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数(shù)，这时(shí)的反(fǎn)正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对(duì)称变换而得(dé)到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=十公分有多长 10厘米就是10公分吗π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数指三(sān)角函数(shù)的(de)反(fǎn)函数，由于基本(běn)三角函数具有周期性，所以反三角函数胡(hú)旅(lǚ)是多值函数(shù)。

　　接下来(lái)给大家(jiā)分享反三(sān)角函数的导数公式及推导过(guò)程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数(shù)的导数公式推导过程

　　 反三角函(hán)数的导数(shù)公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种(zhǒng)基本(běn)初等(děng)函数。

　　它(tā)是(shì)反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自表示(shì)其反(fǎn)正弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反(fǎn)正割，反(fǎn)余割为x的(de)角。

未经允许不得转载：首页-哆唻咪批发商城(本店域名www.123pf.cn)-淘宝网 十公分有多长 10厘米就是10公分吗