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反函数与原函数的关系公式大全,反函数与原函数(shù)的关系公式(shì)是什么

  原函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数(shù)。

  设y=f(x),其反函数为x=g(y),可以(yǐ)得(dé)到微分(fēn)关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导(dǎo)数和微分的关系(xì)我们(men)得到,原函数的导数是df/dx=dy/dx,反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

  所(suǒ)以,可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

  原(yuán)函数(shù):是指(zhǐ)对(duì)于一个定义在(zài)某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使(shǐ)得在该区间内的任一点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx,则(zé)在该区间内就称函数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数(shù)。

  反函(hán)数(shù):一般来说(shuō),设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C,若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于(yú)x,这样的函数x=抖音哈拉少什么意思,抖音哈拉少是什么意思g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数(shù)与原(yuán)函数的转化公式是什(shén)么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对(duì)应(yīng)关系f(x)相对应(yīng),y=f(x),则y=f(x)的反函数(shù)为y=f-1(x)。

  存在反函(hán)数的条件是原函数必须是一一(yī)对(duì)应的(不一定是整个(gè)数(shù)域内的)。

  1、值域:因变(biàn)量改变而改(gǎi)变的取值(zhí)范围叫做这个函数的值域,在函数现代定(dìng)义中是指定义(yì)域中(zhōng)所有元素在某个(gè)对应(yīng)法则(zé)下对应的所有的象所(suǒ)组成的裤(kù)好基集合。

  2、函数中,自变抖音哈拉少什么意思,抖音哈拉少是什么意思量的取值(zhí)范围叫做这(zhè)个函数(shù)的定(dìng)义域。

  例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域(yù)即是X的取(qǔ)值范围。

  3、反函数f(x)与(yǔ)他的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称;函数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称,函数存在反函数的重要条件是,函数的定(dìng)义袜大域与值域是映射;一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致。

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