等差(chà)数(shù)列前(qián)n项和(hé)性质及使用，等(děng)差数列(liè)前n项和概(gài)念是等差数列是常见数列的一种，假(jiǎ)如一(yī)个数列(liè)从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一(yī)个常(cháng)数，这个数列(liè)就叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫做等(děng)差数列(liè)的公(gōng)役，公(gōng)役常用(yòng)字母d表明的。

　　关(guān)于等差数(shù)列前n项和性(xìng)质(zhì)及使用，等差(chà)数列前n项和概念以及等差数(shù)列前(qián)n项和性(xìng)质及使用，等差(chà)数列前n项(xiàng)和性质(zhì)公(gōng)式总结，等差数列(liè)前n项和概念，等差(chà)数列前n项是什么意思，等差数列前n项和常用公式(shì)等问题，小(xiǎo)编将为你收拾以下常识：

等差数列前(qián)n项和(hé)性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和概(gài)念(niàn)

　　等差(chà)数列是常见(jiàn)数(shù)列(liè)的一(yī)种(zhǒng)，假如一个(gè)数列从第二项起，每一项与它的前(qián)一(yī)项(xiàng)的差等于同一(yī)个常数(shù)，这个(gè)数列就叫做等差(chà)数列，而(ér)这个常(cháng)数(shù)叫做等差数(shù)列(liè)的公役，公役常用字母(mǔ)d表明(míng)。等(děng)差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式(中国的中西部地区是指哪几个省市，中国中西部是哪些地方shì)一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列(liè)根本性质

　　1.公役为(wèi)d的等差(chà)数列，各(gè)项(xiàng)同加一(yī)数所(suǒ)得数(shù)列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差(chà)数(shù)列(liè)，各项同(tóng)乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数(shù)列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当(dāng)m=1时(shí)，便得等(děng)差数(shù)列的通项公式(shì)，此式较等(děng)差数列的通项公式更具有一般(bān)性.

　　5.一般(bān)地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差(chà)数列(liè)，从中(zhōng)取出等距离(lí)的项，构成一个(gè)新数列，此数列仍是等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之(zhī)差）。

　　7.下表成(chéng)等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等差数(shù)列中，从第二项起，每(měi)一项(xiàng)（有穷数列末(mò)项在外）都是它前后两项的等(děng)差中项。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数(shù)随项数的增(zēng)大而增大；

　　当(dāng)d<0时，等(děng)差(chà)数列(liè)中的数随项数(shù)的削(xuē)减而减小；

　　d=0时，等(děng)差数(shù)列中的数等(děng)于一个常数(shù)。

等差数(shù)列前(qián)n项和性质是什么(me)

　　 等(děng)差数列是常(cháng)见数(shù)列的(de)一(yī)种，假如一个(gè)数列从(cóng)第二项起，每一(yī)项与它的前一项的差等于同一个常数，这个(gè)数列就叫做等(děng)差数列，而这个常数叫做等差数列的(de)公役，公役常用字母d表明。

等差数列前(qián)项(xiàng)和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相(xiāng)加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差数列(liè)的首项为a1，公(gōng)役为d，项(xiàng)数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根(gēn)本性质

　　 1.公(gōng)役为d的等(děng)差(chà)数列，各项同加一数所得数列仍(réng)是(shì)等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差(chà)数(shù)列(liè)，各项同乘(chéng)以常数k所得数(shù)列仍是等差数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差(chà)数列(liè)，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等(děng)差数列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等(děng)差举含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时(shí)，便得等差(chà)数列的通项公式，此式(shì)较等差数列的(de)通项公式更具有一般性.

　　 5.一(yī)般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等(děng)差数列，从中(zhōng)取(qǔ)出等距离的(de)项，构成一个新(xīn)数列，此数列仍是等(děng)差数列，其(qí)公役为kd（k为取出项(xiàng)数(shù)之差）。

　　 7.下(xià)表成等差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2中国的中西部地区是指哪几个省市，中国中西部是哪些地方m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等差数(shù)列中，从第二项起，每一项（有穷数列末项在外）都是(shì)它(tā)前后(hòu)两项的等宴陵(líng)差(chà)中项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差(chà)数(shù)列中(zhōng)的(de)数(shù)随(suí)项数的增(zēng)大而增(zēng)大；当d<0时，等差数列(liè)中的(de)数随(suí)项数的削减而减小；d=0时，等差数列中的数(shù)等(děng)于一个常(cháng)数。

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