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拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式例题，拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)副对角线

　　拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的(de)一个重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采(cǎi)用的技巧，也是数学在多领域(yù)的(de)研究(jiū)工(gōng)具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块(kuài)，可使高阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算(suàn)可以(yǐ)转化(huà)为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也(yě)使原矩阵(zhèn)的结(jié)构显得简单而清(qīng)晰(xī)，从(cóng)而能够大大(dà)简化(huà)运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次方程开始，初等代数一(yī)方(fāng)面(miàn)进(jìn)而讨(tǎo)论二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的(de)方程组。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方(fāng)向继(jì)续发展，代数在讨论(lùn)任意多(duō)个未知数的一次(cì)方程组(zǔ)，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大学里开(kāi)设的高等代数，一般(bān)包括两部分：线性代数(shù)、多项式代(dài)数。

拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式(shì)是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上(shàng)，然后用拉普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第(dì)二列列变换也是m次(cì)，依此做(zuò)让(ràng)类推，A的第(dì)n列(liè)的列变换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成(chéng)后(hòu)，B已经移到主对角线上(shàng)了，所(suǒ)以(yǐ)要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角(jiǎo)线上，然后用(yòng)拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此类推(tuī)，A的第(dì)n列的列变换(huàn)也是灶胡铅(qiān)m次，可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当(dāng)分块，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原(y北京市有几个区，北京市有几个区,都叫什么uán)矩阵的结(jié)构显得简单而(ér)清晰，从而能(néng)够大(dà)大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论(lùn)推(tuī)导带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一(yī)元一(yī)次方程开始，初(chū)等(děng)代数一方面进而讨论二元及三元(yuán)的(de)`一次方程组，另一方面研究二次以(yǐ)上及可以转化(huà)为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数在讨论任意(yì)多个(gè)未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性(xìng)方程(chéng)组(zǔ)的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶(jiē)段，就叫(jiào)做高等代数(shù)。

　　高(gāo)等代数是代数学(xué)发展(zhǎn)到高级阶段的总称(chēng)，它包括(kuò)许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在(zài)大学里开设的(de)高(gāo)等(děng)代数隐好，一般(bān)包括两部分：线性代数(shù)、多项式(shì)代(dài)数。

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