反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质是反函数的性质(zh中秋节月饼的古诗10首，关于中秋节月饼的诗ì)主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致(zhì)等的(de)。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函(hán)数得性质以及(jí)反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数的性质是什么和什(shén)么，反函数得性(xìng)质，函数反函(hán)数的性(xìng)质，反函数的概念与性质(zhì)等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得(dé)性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是对数(shù)函(hán)数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一一映射等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原(yuán)函数的值域，反函数的值(zhí)域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则(zé)其(qí)反函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则(zé)一(yī)定有反函数，且(qiě)反(fǎn)函数(shù)的单调性(xìng)与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有交点，则交(jiāo)点一定在直(zhí)线y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射；

　中秋节月饼的古诗10首，关于中秋节月饼的诗　（3）一(yī)个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在(zài)反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有(yǒu)反函(hán)数(shù)，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定存(cún)在(zài)反函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及以(yǐ)上(shàng)点即没有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数的单调(diào)性(xìng)在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng中秋节月饼的古诗10首，关于中秋节月饼的诗)（减）的(de)函数(shù)一定有(yǒu)严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具(jù)有唯(wéi)一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相反(fǎn)对(duì)应法则互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域(yù)f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且(qiě)只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并(bìng)把该(gāi)函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以很(hěn)快得出函数(shù)f的(de)定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数(shù)f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表(biǎo)示(shì)自变量(liàng)，用(yòng)y来(lái)表示因变(biàn)量，于是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数(shù)的(de)图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因(yīn)为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此(cǐ)函(hán)数便(biàn)称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度(dù)百科(kē)---反函数

未经允许不得转载：首页-哆唻咪批发商城(本店域名www.123pf.cn)-淘宝网 中秋节月饼的古诗10首，关于中秋节月饼的诗