三角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七(qī)年(nián)级是(shì)当两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的垂线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线上各(gè)点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直角三(sān)角形的垂心(xīn)在直(zhí)角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心关于团结就是力量的名人素材事例，关于团结的名人素材事例有哪些是它垂足(zú)三角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆(sì)桥；或(huò)者(zhě)说，三角形的内心(xīn)是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的(de)对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组(zǔ)四个)相似的(de)直角(jiǎo)三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点(diǎn)是其余三(sān)点为顶点的三(sān)角形的垂心(xīn)(并称这样的四(sì)点为一关于团结就是力量的名人素材事例，关于团结的名人素材事例有哪些—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到(dào)垂(chuí)心的距离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三(sān)顶点的距离之和等于其内切圆与外(wài)接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的(de)内接三角形(顶点在(zài)原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂(chuí)足(zú)三(sān)角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角形的三边所引垂(chuí)线(xiàn)的(de)垂足共线的重要条件是该(gāi)点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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