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反函数与原函数(shù)的关系公式(shì)大全，反(fǎn)函数与原函(hán)数的关系公式是什(shén)么

　　原函数的导数(shù)等于(yú)反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得(dé)到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微(wēi)分的(de)关系(xì)我(wǒ)们得到，原函数的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义(yì)在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x发奋还是发愤读书啊，发奋还是发愤图强)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公式(shì)是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关(guān)于某种(zhǒng)对应关系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是(shì)原函数必(bì)须是一(yī)一对应(yīng)的（不一定(dìng)是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做这个函(h发奋还是发愤读书啊，发奋还是发愤图强án)数的(de)值域，在(zài)函(hán)数(shù)现代定义中是指定义(yì)域中(zhōng)所有元(yuán)素在某个对应法则下对应的所有的象所组(zǔ)成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值(zhí)范围叫(jiào)做这(zhè)个函数(shù)的定义域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称，函数(shù)存在反函数(shù)的(de)重(zhòng)要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与值域是(shì)映射；一个(gè)函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一致。

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