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　　原函(hán)数(shù)的导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我们得到，原函(hán)数(shù)的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指(zhǐ)对(duì)于(yú)一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函(hán)数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨(jǐn)如(rú)果(guǒ)x与(yǔ)y关于某种(zhǒng)对应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件(jiàn)是原函数必(bì)须(xū)是一一对应的（不(bù)一定(dìng)是整个数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变(biàn)的(de)取值范(fàn)围叫做这个函数(shù)的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个(gè)对应法则下对应的所(suǒ)有的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称，函数(shù)存在(zài)反函数的重要(yào)条件是，函数的定义袜大(dà)域与(yǔ)值域是映射(shè)；一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致。

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