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初中三角函(hán)数(shù)降(jiàng)幂(mì)公式大全图(tú)解(jiě)，三角函(hán)数公式降幂公式表

　　三角函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是(shì)升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在(zài)于用单角的(de)三角(jiǎo)函数来表达二倍角的三角函数，它(tā)适用(yòng)于二倍角与单角的(de)三角函(hán)数之间的互(hù)化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限于2是的(de)二(èr)倍的形(xíng)式，尤其是“倍(bèi)角”的意义(yì)是(shì)相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从两(liǎng)角和(hé)的三角函数公式中(zhōng)，取(qǔ)两角相等时推导(dǎo)出，记(jì)忆时(shí)可联(lián)想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数(shù)的降(jiàng)幂公式是什(shén)么？

　　下面给大(dà)家分享(xiǎng)三角函数的降幂公式(shì)以及降幂(mì)公式的推导过(guò)程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公式推导过程(chéng)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由2次变为(wèi)1次的(de)公式(shì)，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租(zū)袭印度数学家对三角学作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然还是天文学的(de)一个计算工具，是(shì)一(yī)个附属品(pǐn)，但是三角学的内容却(què)由于印度(dù)数学(xué)家(jiā)的努(nǔ)力而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念(niàn)就是由印度数学家首先引进的，他们还造(zào)出(chū)了比(bǐ)托勒密(mì)更精确的正弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒(lēi)密和希帕(pà)克造(zào)出的弦(xián)表是圆的全弦表，它是把圆弧(hú)同弧所夹的弦对应起来的。

　　印(yìn)度数学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全(quán)弦所对(duì)弧(hú)的(de)一半（AD）相对(duì)应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造(zào)出的就(jiù)不再是”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧(hú)（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的(de)意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿(ā)拉(lā)伯语是 ”dschaib两个字的励志词语精选，两个字的励志词语有内涵,有深度”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文被转译(yì)成(chéng)拉丁文，这个字被(bèi)意译(yì)成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容(róng)参(cān)考 百(bǎi)度百科-三角函数

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