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反(fǎn)函(hán)数与原函数的关系(xì)公式大全，反函(hán)数与原函数的关系公式是什么

　　原(yuán)函数的导数等于反函数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导数和(hé)微分的关系我们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义在(zài)某区(qū)间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间(jiān)内的任(rèn)一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函(hán)数F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。

反函(hán)数与原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的(de)条件是原函数(shù)必须(xū)是一一(yī)对应的（不一定(dìng)是整个数域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变(biàn)量改变而改变(biàn)的(de)取值范围叫做(zuò)这个函数的值(zhí)域，在(zài)函数现代(dài)定义中是指(zhǐ)定(dìng)义域中所有元(yuán)素在某个对应法则下对应(yīng)的所(suǒ)有的(de)象所(suǒ)组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫做这个(gè)函(hán)数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的人+工念什么 人工念什么姓取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称，函(hán)数存在反(fǎn)函数的重要(yào)条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义(yì)袜大域与值域是映射；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致。

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