圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)以(yǐ)及圆的面积公式和(hé)周长公式，圆的面积(jī)公式是，求圆(yuán)的周(zhōu)长公式(shì)，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式(shì)等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理(lǐ)以下的生(shēng)活小知(zhī)识(shí)：

圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的(de)面积(jī)公式和周长公式

圆(yuán)心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明(míng)直线和圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相切的(de)证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第(dì)一(yī)种

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应(yī翩跹和蹁跹的区别，翩跹和蹁跹拼音ng)满足直(zhí)线方程和(hé)圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的(de)关系，可由方(fāng)程(chéng)组(zǔ)的解的(de)情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的(de)实数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相切(qiè)与(yǔ)一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置(zhì)关(guān)系还可以通过比(bǐ)较(jiào)圆(yuán)心到直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小来判(pàn)别，其中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方(fāng)程时，可以采用(yòng)这几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不(bù)同的问题，采用(yòng)不(bù)同的方程形(xíng)式(shì)可(kě)使计算得到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交所得(dé)弦(xián)长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值翩跹和蹁跹的区别，翩跹和蹁跹拼音符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通(tōng)过(guò)平切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面和一个平面(miàn)完整(zhěng)相切(qiè)）得(dé)到的一些曲(qū)线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相(xiāng)交求弦(xián)长(zhǎng)，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或(huò)关(guān)于y）的一元二次方程(chéng)，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的思想(xiǎng)方(fāng)法对(duì)于(yú)求直线与曲(qū)线相(xiāng)交弦(xián)长是十分(fēn)有效的，然而(ér)对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求(qiú)解利(lì)用这(zhè)种方(fāng)法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲(qū)线定义及有(yǒu)关(guān)定理导出各(gè)种曲(qū)线的(de)焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直(zhí)线被(bèi)圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理，先求得(dé)直径与径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线交于(yú)弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做(zuò)平行于(yú)直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计算(suàn)时(shí)采用制造商指定位置的(de)弦长或平(píng)均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对应圆(yuán)心角的一半大小(xiǎo)的正弦值乘(chéng)以半(bàn)径再乘以二(èr)这样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆(yuán)心上，角的(de)两边(biān)与圆周相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆心角特(tè)征

翩跹和蹁跹的区别，翩跹和蹁跹拼音　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相(xiāng)交。

　　圆心角(jiǎo)计算公(gōng)式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式是什(shén)么(me)？

　　圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大(dà)小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的(de)证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应(yīng)满足(zú)直(zhí)线(xiàn)方程(chéng)和(hé)圆(yuán)的方(fāng)程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况来判别。

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那么(me)直(zhí)线与圆相切(qiè)于一点，即(jí)直线是圆的切线。

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