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　　原函数的导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我们得到，原(yuán)函数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于(yú)一个定义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可(kě)导函数F(x)，使得在(zài)该(gāi)区间内(nèi)的(de)任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与(yǔ)原函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数(shù)的条件是原(yuán)函数必须是一一对应的（不(bù)一定是(shì)整个(gè)数域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的(de)值(zhí)域(yù)，在函数现代定义中是指定义域(yù)中所有元素在某个(gè)对(duì)应法则下(xià)对(duì)应的所有的象所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数(shù)中，自变量的取值范围叫做这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（俯首甘为孺子牛的含义是什么意思，俯首甘为孺子牛的上句是什么x）与他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；函数及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，函数存(cún)在反函数的重(zhòng)要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义(yì)袜大域与(yǔ)值(zhí)域是映(yìng)射；一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致。

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