反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数得性(xìng)质是反函数的(de)性质主要有：函数(shù)的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射的(de)；一个函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数得(dé)性质以及反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数的性质是什么和(hé)什么，反(fǎn)函数得性质，函(hán)数反函数的性质，反函数的概念(niàn)与(yǔ)性质(zhì)等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

反函数的(de)性质是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函(hán)数得性质

　　一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的(de)定义(yì)一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个(gè)函数(shù)g(y)一声不吭的意思是什么，一声不吭的意思和造句在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的(de)反(fǎn)函数就(jiù)是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的(de)充要(yào)条件是，函数的定一声不吭的意思是什么，一声不吭的意思和造句(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值域，反函数的值域(yù)是原函数(shù)的定(dìng)义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函(hán)数(shù)的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函(hán)数，则(zé)一定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反(fǎn)函数的图像若有交点，则(zé)交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪(nǎ)些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有反函(hán)数，其(qí)反函数的(de)定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数(shù)，则它的(de)反函数也(yě)是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性(xìng)在对应区间(jiān)内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记为由该定(dìng)义可以(yǐ)很(hěn)快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数(shù)就是f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和(hé)f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用x来表示自变量，用(yòng)y来表示(shì)因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数(shù)。

　　反函(hán)数和直接函数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意(yì)性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两(liǎng)个函(hán)数互(hù)为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数(shù)有反(fǎn)函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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