为什么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负(fù)得正是根(gēn)据相反(fǎn)数的定义，如果一个(gè)数与a的和为0，那么这(zhè)个(gè)数就叫(jiào)做a的(de)相反(fǎn)数(shù)，记作-a的。

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为什么(me)负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法和(hé)乘法(fǎ)满(mǎn)足交换律、结(jié)合律以(yǐ)及分配律，等式还(hái)满(mǎn形容君子的成语有哪些，形容君子的成语有哪些词语)足等量加等(děng)量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型(xíng)解决了“两负(fù)数(shù)相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=形容君子的成语有哪些，形容君子的成语有哪些词语-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的(de)相(xiāng)反数(shù)，所(suǒ)得的(de)积就(jiù)是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-形容君子的成语有哪些，形容君子的成语有哪些词语3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪(jì)末(mò)由数学家(jiā)朱士杰给出(chū)，在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出(chū)：“明(míng)乘除(chú)法,同名相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法中为什么(me)负负得正

　　在数学乘法中负负(fù)得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国(guó)数学史家(jiā)和数(shù)学教育家M·克莱因(yīn)通过负债模型解决(jué)了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那么(me)给定(dìng)日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定(dìng)日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换(huàn)成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原(yuán)来的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没(méi)有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上海科学技术出版社(shè)出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术》中方程(chéng)章给出正负数(shù)的加(jiā)减运算(suàn)法则，而负负得(dé)正(zhèng)直到13世纪末才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法，同名相乘(chéng)得(dé)正，异(yì)名(míng)相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪(jì)，印(yìn)度数学家婆(pó)罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的正负数概念，及(jí)其四则(zé)运(yùn)算法(fǎ)则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两(liǎng)正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-负数

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