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反函数(shù)与原函数的(de)关系公式大全，反函数与(yǔ)原函数的关系(xì)公式是什(shén)么

　　原(yuán)函数(shù)的导数(shù)等于(yú)反(fǎn)函数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得到微分关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系我们(men)得到，原函(hán)数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任(rèn)一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数的转(zhuǎn)化(huà)公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某(mǒu)种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原函数必须是一一(yī)对应(yīng)的（不一定是(shì)整个数域(yù)内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改(gǎi)变而改变(biàn)的取值范围叫做(zuò)这个函数的值域，在函(hán)数现代定义中(zhōng)是指定(dìng)义域中所有元素在某个对应法则(zé)下对应(yīng)的所有的象所组成蜡的熔点是多少度(chéng)的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量(liàng)的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函(hán)数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是(shì)X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函(hán)数及其反函数的(de)图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称，函数存(cún)在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域(yù)是映射；一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一致。

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