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拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式例题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式副(fù)对角线

　　拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是(shì)高等代数中(zhōng)的一个重要(yào)内容，是(shì)处理(lǐ)阶(jiē)数较高的(de)矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也是数(shù)学在多领域(yù)的(de)研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从而能够大大简化(huà)运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单(dān)的一元一次方(fāng)程开始，初等代(dài)数一方(fāng)面进而讨论(lùn)二(èr)元及三元的(de)一次(cì)方程组，另一(yī龙钟是什么意思有什么表达效果，双袖龙钟的龙钟是什么意思)方面研究二次以上(shàng)及可以转(zhuǎn)化(huà)为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方(fāng)向继续发(fā)展，代数在讨论(lùn)任意多个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线性方程组的同(tóng)时还研究次数更(gèng)高的(de)一(yī)元(yuán)方(fāng)程组。

　　发展到这个(gè)阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高级阶段的(de)总(zǒng)称(chēng)，它包括许多(duō)分支。

　　现在大(dà)学里(lǐ)开设的高等代数(shù)，一般包括两部分：线(xiàn)性(xìng)代数、多(duō)项式代数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式是什(shén)么(me)？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上，通(tōng)过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变(biàn)换(huàn)将A，B移到(dà龙钟是什么意思有什么表达效果，双袖龙钟的龙钟是什么意思o)主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列(liè)列(liè)变换m次，A的第二列列(liè)变换也(yě)是(shì)m次，依此(cǐ)做(zuò)让类推，A的第n列的列(liè)变换也(yě)是(shì)m次，可以得知列(liè)变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完(wán)成后(hòu)，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉(lā)普拉斯展开(kāi)。

　　A的第(dì)一(yī)列列变换m次，A的第二列列(liè龙钟是什么意思有什么表达效果，双袖龙钟的龙钟是什么意思)变换(huàn)也是m次，依(yī)此类推(tuī)，A的第n列(liè)的列变换也是(shì)灶(zào)胡铅m次，可以得知列变(biàn)换(huàn)共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的(de)结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能(néng)够大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最(zuì)简(jiǎn)单的一元一次方程开(kāi)始，初(chū)等代数一方(fāng)面进而讨论二(èr)元及三元的`一次方程组，另一方(fāng)面研究(jiū)二次以上及可以转化(huà)为二(èr)次(cì)的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方向继续发展，代数(shù)在讨论任意多个未知(zhī)数(shù)的(de)一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还研究(jiū)次数更高的一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等代数(shù)是代数学(xué)发展到高级(jí)阶段的(de)总(zǒng)称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数隐好(hǎo)，一般包括(kuò)两部(bù)分(fēn)：线性代数、多(duō)项式代数。

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