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拉普拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式例题，拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩(jǔ)阵是高等(děng)代数(shù)中的一个重(zhòng)要内(nèi)容，是处(chù)理阶数较高的(de)矩阵时常采用的技巧(qiǎo)，也(yě)是(shì)数学在(zài)多(duō)领(lǐng)域的研(yán)究工具。

　　对(duì)矩阵进行适(shì)当分块，可(kě)使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化(huà)为低阶矩阵的(de)运算，同时(shí)也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清晰，从(cóng)而能(néng)够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导带来方便(biàn)。已婚女性英文称呼，女性英文称呼p>

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等代数一方面(miàn)进而讨论二元及三(sān)元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代数在讨论任意(yì)多个未(wèi)知数的一次方程组，也叫(jiào)线性(xìng)方程组的同时还(hái)研(yán)究次数更高的一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫(jiào)做高等代(dài)数(shù)。

　　高等代数是代数学(xué)发展到高(gāo)级(jí)阶段的总(zǒng)称，它(tā)包(bāo)括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代(dài)数，一(yī)般包括(kuò)两(liǎng)部分：线性(xìng)代数(shù)、多项式代数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上(shàng)，通过(guò)矩阵的列变(biàn)换(huàn)将A，B移到主对角线上(shàng)，然后(hòu)用拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此(cǐ)做让(ràng)类推(tuī)，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角(jiǎo)线上(shàng)，然(rán)后(hòu)用拉普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列(liè)列变(biàn)换也是m次，依此类推，A的第(dì)n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了(le)m*n次(cì)，列(liè)变换完成后(hòu)，B已经移到主对角线(xiàn)上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导(dǎo)带来(lái)方(fāng)便。

　　初等(děng)代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的(de)`一次方程组，另一(yī)方(fāng)面研究二次以上及(jí)可(kě)以转化为二(èr)次的方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任(rèn)意多(duō)个未知(zhī)数的一次方程组，也(yě)叫线(xiàn)性(xìng)方程组的同时还研究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段(duàn)，就叫做高(gāo)等代数(shù)。

　　高等代(dài)数是代数(shù)学(xué)发(fā)展到(dào)高(gāo)级阶段(duàn)的总称，它包括许多分支。

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