三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)七年级(jí)是当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足(zú)的(de)。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的(de)性质是(shì)过直线上或(huò)直线外(wài)的(de)一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直线自家养一只人工苏卡达违法吗，养了10年的苏卡达算犯法吗相交(jiāo)所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外一点到(dào)这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别(bié)垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等(děng)或互(hù)补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上(shàng)各(gè)点所连的线段中，垂直(zhí)自家养一只人工苏卡达违法吗，养了10年的苏卡达算犯法吗线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形内；直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者说，三(sān)角形的内(nèi)心是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共圆(yuán)，有三(sān)组(每组四(sì)个)相(xiāng)似的直角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是(shì)其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三(sān)顶点的距离之和等(děng)于其内切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是(shì)垂足(zú)三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶(dǐng)点(diǎn)在(zài)原三角(jiǎo)形的(de)边上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三角(jiǎo)形的(de)周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三(sān)角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是该点(diǎn)落在三角形(xíng)的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那(nà)么T是垂心的(de)充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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