无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列中项的总数之和为数(shù)列(liè)的“项数”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数列(liè)是以正整(zhěng)数(shù)集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序(xù)的数。

　　数列中(zhōng)的每一个数(shù)都叫做这个(gè)数列(liè)的项(xiàng)。

　　排在第(dì)一位(wèi)的数称为这个数列的第1项（通常(cháng)也叫做首项），排在第(dì)二位的(de)数称(chēng)为(wèi)这(zhè)个数列的(de)第2项(xiàng)……排在第(dì)n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列中的(de)应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首项(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三(sān)个数的和？

　　通(tōng)过观闹升察(chá)得(dé)出每个括号中的三(sān)个(gè)数都成(chéng)等差数列，把每个(gè)括(kuò)号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组中三(sān)个数的(de)和(hé)为(wèi)“以(yǐ)6为首项、6为公差、20为项数”的等(děng)差数列(liè)。

　　根据(jù)公式：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个数(shù)的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前(qián)面(miàn)讲过等差数(shù)列(liè)求(qiú)和的算法，大家可以去(qù)看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的(de)和是1260。

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