圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式以及圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式(shì)，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等(děng)问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下的生活小知(zhī)识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到(dào)直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说明(míng)直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的(de)方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的(de)实数解，那(nà)么直线与圆(yuán)相切与一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆(yuán)的位(wèi)置(zhì)关系还(hái)可以通过比(bǐ)较圆心到直不负年华的意思是什么呢，不负春光不负年华的意思线的距离d与圆半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和(hé)圆方程(chéng)时，可以采用这(zhè)几种形(xíng)式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不同的方程(chéng)形(xíng)式可使计(jì)算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲(qū)线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符号(hào),"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平(píng)切圆(yuán)锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一(yī)个平(píng)面完整相切(qiè)）得到的一(yī)些(xiē)曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用(yòng)方(fāng)法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或(huò)关于(yú)y）的(de)一元二(èr)次方程，设出交点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求的思想方法(fǎ)对于求直线与(yǔ)曲线(xiàn)相(xiāng)交弦(xián)长是十分有效(xiào)的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这种(zhǒng)方法(fǎ)相比较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截(jié)得的弦(xián)长公式(shì)

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股(gǔ)定理，先求得(dé)直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径(jìng)中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行(xíng)于直径的弦，连接直(zhí)径中(zhōng)点O与平行(xíng)弦跟(gēn)半圆的交(jiāo)点，得到(dào)的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方形，一般(bān)在参数计算时采(cǎi)用制造商(shāng)指定位(wèi)置的弦长(zhǎng)或不负年华的意思是什么呢，不负春光不负年华的意思平(píng)均弦长。

　　被直线所截的(de)弦(xián)长就等于对应圆心(xīn)角(jiǎo)的一(yī)半大小的(de)正弦值乘(chéng)以半径再(zài)乘以二这样(yàng)就(jiù)得到了玄长的公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上(不负年华的意思是什么呢，不负春光不负年华的意思shàng)，角的(de)两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度(dù)计(jì)。

圆与直(zhí)线相切公式(shì)是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切所(suǒ)有公(gōng)式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的(de)直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆(yuán)相切。

　　可(kě)以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或(huò)者方(fāng)程组(zǔ)、或(huò)者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交点的坐标应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直线的关(guān)系，可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆(yuán)相切于一点，即直线是圆的切线。

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