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　　独(dú)立是说事bushi是什么意思，bushi是什么意思中文翻译件A发生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发生的话(huà)，事件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发(fā)生或不发生对事件A不(bù)产生影响，就说事(shì)件A与事件(jiàn)B之(zhī)间存在(zài)某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与(yǔ)A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独立(lì)必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三(sān)个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的(de)交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不(bù)可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足(zú)等式(shì)Pbushi是什么意思，bushi是什么意思中文翻译(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者(zhě)不(bù)可(kě)派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有(yǒu)没有影(yǐng)响(xiǎng)，即(jí)两个相互(hù)独立事件是指一个事件发生对(duì)另一个事件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次(cì)投(tóu)得(dé)head这事件和第二次(cì)投得tail这(zhè)事件则是相互(hù)独立的(de)，因为第二(èr)次(cì)投什么(me)，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在(zài)第一个例(lì)子(zi)中，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但(dàn)不是相(xiāng)互独立(lì)；而第二个(gè)例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是(shì)互斥事件(jiàn)的特(tè)例，所以对(duì)立事(shì)件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一(yī)个发生时，它们同时(shí)又是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对(duì)立(lì)事件(jiàn)均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何(hé)一(yī)次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在于，对(duì)立(lì)事件(jiàn)属于一种特殊(shū)的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可(kě)以通过(guò)定(dìng)义(yì)看出(chū)来。

　　一个事件本身与其(qí)对(duì)立事件的并集等于总的样本空(kōng)间；而若(ruò)两(liǎng)个事件互(hù)为互斥(chì)事件(jiàn)，表明一者(zhě)发(fā)生则(zé)另一(yī)者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然(rán)互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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