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  原函数的(de)导数(shù)等(děng)于反函数(shù)导数的倒数。

  设y=f(x),其反函数为x=g(y),可(kě)以得到微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由(yóu)导(dǎo)数和微分(fēn)的关系我们得到,原函数的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx,反函数(shù)的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

  所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函(hán)数:是(shì)指对于一个定(dìng)义在某区间(jiān)的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函(hán)数。

  反函(hán)数:一般来(lái)说,设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C,若找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都(dōu)等于x,这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A闺蜜说他老公特别大怎么回复,闺蜜说他老公特别大怎么安慰)的反函数。

反函数与原(yuán)函数的转(zhuǎn)化公(gōng)式是什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨如果x与y关(guān)于(yú)某(mǒu)种对应关系f(x)相(xiāng)对(duì)应,y=f(x),则y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数为y=f-1(x)。

  存(cún)在反函数的条件是原函(hán)数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的(de))。

  1、值域(yù):因(yīn)变量改变而改(gǎi)变的取值(zhí)范(fàn)围叫(jiào)做(zuò)这个函(hán)数(shù)的(de)值域,在(zài)函(hán)数(shù)现代定(dìng)义中(zhōng)是指定义域中所(suǒ)有元(yuán)素在某个对应法则下对(duì)应的所有的(de)象所组成的裤好基集合(hé)。

  2、函数中,自变量的取值(zhí)范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的定义域。

  例如Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即是(shì)X的取值范围。

  3、反函数(shù)f(x)与他的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng);函(hán)数及其反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称,函数存在反函数的重要条件(jiàn)是,函数的定(dìng)义袜大域与值域是(shì)映射;一个函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一致。

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