等(děng)差数列前n项和性(xìng)质(zhì)及使(shǐ)用，等差数列(liè)前n项和概念是等(děng)差数列(liè)是常见数列的一种，假如(rú)一个数列从第二项起(qǐ)，每一项与(yǔ)它的(de)前(qián)一(yī)项的差等于同(tóng)一个常数(shù)，这个数列就(jiù)叫(jiào)做等差数(shù)列，而这(zhè)个常(cháng)数叫(jiào)做(zuò)等差数列的公役，公役常(cháng)用字母d表明的。

　　关(guān)于等差数(shù)列前(qián)n项和性质(zhì)及使用(yòng)，等差数列前n项和(hé)概念(niàn)以及等差数列前n项和(hé)性质(zhì)及使(shǐ)用，等差数列前n项和(hé)性(xìng)质(zhì)公式(shì)总结(jié)，等差数(shù)列前n项和(hé)概念，等差数列(liè)前n项(xiàng)是什么意思(sī)，等差(chà)数列(li三大球和三小球分别是什么 三大球的起源è)前n项和常用(yòng)公式等问题，小编(biān)将为你收拾以(yǐ)下常识：

等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质及使用，等差(chà)数列前n项和概(gài)念

　　等(děng)差数列是常见数列的一(yī)种，假如一个数列从第二项起，每一项与(yǔ)它的前一项(xiàng)的差等于同一个常数(shù)，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而这(zhè)个常数叫做等差数列的公(gōng)役，公役(yì)常用字母d表(biǎo)明。等差数(shù)列前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数(shù)列根本性质

　　1.公役为d的等差数列，各项同加(jiā)一数(shù)所得数列仍是等差(chà)数列，其公(gōng)役仍为(wèi)d。

　　2.公(gōng)役(yì)为d的等差(chà)数列(liè)，各项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等差数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等差数列(liè)中有：an三大球和三小球分别是什么 三大球的起源=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的(de)通(tōng)项公式，此式(shì)较等差数列的通(tōng)项公式更(gèng)具有一(yī)般(bān)性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差(chà)数列，从中取出等(děng)距离的项，构成一(yī)个(gè)新数(shù)列，此数列(liè)仍(réng)是等差数列，其(qí)公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等差(chà)数列且(qiě)公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差(chà)数(shù)列。

　　8.在(zài)等差数列(liè)中，从第二项起，每一(yī)项（有穷数(shù)列末(mò)项(xiàng)在外）都是它前后(hòu)两项的(de)等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数(shù)列(liè)中的数随(suí)项数的增大而增大；

　　当d<0时(shí)，等差数列(liè)中(zhōng)的(de)数随(suí)项数的削减而(ér)减小；

　　d=0时(shí)，等(děng)差数(shù)列(liè)中(zhōng)的(de)数等于(yú)一个(gè)常数。

等差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和性质是什(shén)么

　　 等差数(shù)列是常见数列的一种，假(jiǎ)如一(yī)个数列从第二项起(qǐ)，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等(děng)差数列，而这个常数叫(jiào)做等差数列(liè)的公三大球和三小球分别是什么 三大球的起源役，公役常用字母d表明(míng)。

等差(chà)数(shù)列(liè)前(qián)项(xiàng)和公(gōng)式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式(shì)推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等(děng)差数列的首(shǒu)项为a1，公役为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同(tóng)加一数所(suǒ)得数列(liè)仍(réng)是等差数列(liè)，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常数k所得数(shù)列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列(liè)，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差数列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等差举(jǔ)含数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公(gōng)式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取(qǔ)出等距(jù)离的(de)项，构(gòu)成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公役(yì)为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且(qiě)公役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在(zài)等差(chà)数列中，从第(dì)二项起，每(měi)一项（有穷(qióng)数(shù)列末项(xiàng)在外）都是(shì)它前后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公(gōng)役(yì)d>0时(shí)，等差(chà)数列(liè)中的数随项数(shù)的增大而增(zēng)大(dà)；当d<0时，等(děng)差数列中的数随(suí)项数的削减而减小(xiǎo)；d=0时，等(děng)差数(shù)列中的(de)数等于(yú)一个常数。

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