反函数(shù)的(de)性质是(shì)什么意思,反函数得性质(zhì)是反函数(shù)的性质主腰围63是多少尺码,腰围63是多大尺码(zhǔ)要(yào)有:函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射的;一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等的。
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反函数的性(xìng)质是什(shén)么意(yì)思,反函数(shù)得性质
反函(hán)数的性质(zhì)主(zhǔ)要有:函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的;一个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等(děng)。
下面小编就带领大家详细盘点一下,供(gōng)各位考生参考。
反函数的定义(yì)一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C,若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处(chù)
反函(hán)数的性质主要有:函数的定义域与值域是一一映射的;
一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单(dān)调性一致等。
下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下,供各(gè)位(wèi)考生(shēng)参考。
反函数(shù)的定义一般(bān)来说,设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C,若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数,记作y=f-1(x) 。
反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别(bié)是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。
最具有(yǒu)代表性的反函数就是对数函数(shù)与指数函数。
反函数的性质函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;
函(hán)数及(jí)其反函(hán)数的图(tú)形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称;
函数存在反函(hán)数的充要条件是,函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映(yìng)射等(děng)。
反函(hán)数(shù)性质:函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;
函数及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线y=x对称;
函数存在反函(hán)数的(de)充(chōng)要条件是,函数的(de)定义域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映射的。
反函数(shù)和(hé)原函(hán)数之间的关系1、反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义域是原函数的值域,反函数的值(zhí)域是原函数的定义域。
2、互为反函数的两个函(hán)数(shù)的(de)图(tú)像关于直线y=x对称。
3、原函数若是奇函数,则其反函数(shù)为奇函数。
4、若函(hán)数(shù)是(shì)单调函(hán)数,则一(yī)定有反函数(shù),且反函数的单(dān)调性与(yǔ)原函(hán)数的一(yī)致。
5、原函数与反函数的图像若有交点(diǎn),则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称出现。
反函(hán)数(shù)有哪些性质
性(xìng)质(zhì):
(1)函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng);
(2)函数存在反函(hán)数的(de)充要(yào)条件是,函数的(de)定义域(yù)与值域是一(yī)一(yī)映射(shè);
(3)一个函(hán)数与它(tā)的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性一致;
(4)大部(bù)分(fēn)偶函数不存在反函数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其(qí)中C是常数),则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数(shù),其反函数的定义域是{C},值(zhí)域为(wèi){0} )。
奇(qí)函数不一定存在反函数,被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点即没有(yǒu)反函(hán)数(shù)。
腔神若一个奇函数存(cún)在反函数,则它的反函数也是(shì)奇(qí)森圆穗函数。
(5)一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一(yī)致性;
(6)严增(减)的函数一定有严格增(减)的反函(hán)数(shù);
(7)反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性;
(8)定(dìng)义域、值(zhí)域相反对应法则互逆(三反);
(9)反函数的导数关系:如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调(diào),可(kě)导,且f(y)≠0,那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导,且:
(10)y=x的反函数是它本(běn)身(shēn)。
扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资(zī)料:
反函(hán)数定(dìng)义(yì):
设函数y=f(x)的定义域是D,值(zhí)域(yù)是f(D)。
如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y,在D中有且只有一个x使得f(x)=y,则按此对(duì)应(yīng)法(fǎ)则得到了一(yī)个定义在f(D)上(shàng)的函数。
并(bìng)把该函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数,记(jì)为由(yóu)该定(dìng)义可以很快得出函数(shù)f的定(dìng)义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的(de)值域和定义域,并(bìng)且f-1的反函数就是f,也(yě)就是(shì)说,函数f和f-1互为反(fǎn)函数,即:
反函(hán)数(shù)与原函数(shù)的复合函数等于(yú)x,即:
习惯上我们用x来表示自变量(liàng),用y来(lái)表示因(yīn)变量(liàng),于(yú)是(shì)函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常写(xiě)成
。
例如(rú),函数
的反函数是 。
相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说,原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。
反(fǎn)函数(shù)和直接函数的图像关于直线y=x对称。
这是因为,如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一点,即b=f(a)。
根据(jù)反函数(shù)的定义,有a=f-1(b),即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。
而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称,由(a,b)的任意(yì)性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。
<腰围63是多少尺码,腰围63是多大尺码p> 于是我们可以知道,如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称,那(nà)么这(zhè)两个函(hán)数互为反函数(shù)。这也可以看(kàn)做是反函数的一个几(jǐ)何定(dìng)义。
在微(wēi)积分里,f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。
若一函(hán)数有(yǒu)反函数,此函数便称为可逆(nì)的(invertible)。
参考资料:百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数(shù)
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非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了